Südostdeutsches Kolloquium 2001


     
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  Ludwig Cromme  
  Anja Froehner  
  Michael Hinze  
  Sven Keesmann  
  Markus Melenk  
  Volodymyr Myrnyy  
  Erich Novak  
  Matthias Pester  
  Helmut Podhaisky  
  Reiner Vanselow  
  Joerg Wensch  
 
     
 
  Joerg Wensch      

Der Gragg-Bulirsch-Stoer-Algorithmus in Lie-Gruppen.

Untersucht wird die Erweiterung des Gragg-Bulirsch-Stoer-Algorithmus auf Differentialgleichungen in Lie-Gruppen. Die rechte Seite solcher Differentialgleichungen ist als Abbildung von der Lie-Gruppe in die Lie-Algebra gegeben. Für eine geeignete Modifikation der expliziten Mittelpunktregel lt sich hier wie im Spezialfall gewöhnlicher Differentialgleichungen eine quadratische Entwicklung des globalen fehlers zeigen. Die Extrapolation auf die Schrittweite h=0 macht die Anwendung der Baker-Campbell-Hausdorff-Formel notwendig. Die dabei entstehende Reihe wird mit optimaler Anzahl von Kommutatoren approximiert.


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