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Aufteilen eines Stollens: Wir erspielen uns Gerechtigkeit
Vortragender: Jörg Lehnert
Kann man einen Stollen so unter 3 Personen aufteilen, dass jeder glaubt, er wurde gerecht aufgeteilt? Die Antwort der Mathematik hierauf lautet:"Ja, zumindest wenn einige vernünftige Annahmen stimmen, wie zum Beispiel, dass es keine beliebig kleinen Rosinen gibt". Aber was heißt das?
Beginnen wir zunächst erst einmal mit einem Spiel und analysieren dieses. Das Spiel zeigt Möglichkeiten auf, wie man geschickt Freunde und Familie beim Spielen über den Tisch ziehen kann und liefert gleichzeitig einen Beweis des sogenannten Lemmas von Sperner, mit dessen Hilfe sich ein wichtiger Satz der modernen Analysis beweisen lässt. Keine Angst - dies wollen wir nicht tun, vielmehr nutzen wir Sperners Lemma, um unser oben genanntes Stollenteilungsproblem zu lösen.