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Minimalflächen: Zur Optimierung von Formen und Gestalten
Vortragender: Jürgen Jost
Minimalflächen überspannen einen Raum mit gegebener Berandung oder schließen ein vorgegebenes Volumen mit kleinstmöglicher Oberfläche ein. Dies führt zu Formen mit ausbalancierten Krümmungen, die in vielfältiger Weise in der Natur wie im technischen und künstlerischen Bereich (Olympiadach in München) realisiert sind. Der Vortrag erläutert die allgemeinen geometrischen Prinzipien und führt verschiedene Beispiele zur Computersimulation von Minimalflächen komplexer und visuell ansprechender räumlicher Strukturen vor.
Netzwerke
Vortragender: Jürgen Jost
Immer wenn es um paarweise Wechselwirkungen zwischen gleichartigen Elementen geht, bietet sich eine Modellierung mittels des mathematischen Konzeptes des Graphen an. Ganz unterschiedliche Inhalte, sich gegenseitig regulierende Gene in einer Zelle, Signale austauschende Gehirnzellen, durch Flüge verbundene Städte, miteinander verlinkte Webseiten oder Emails austauschende Gruppen führen zu einer ähnlichen formalen Struktur.
Diese Struktur kann dann mit mathematischen Methoden auf universelle und spezifische Eigenschaften hin untersucht werden. Auf diese Weise sind in den letzten Jahren wichtige Gesetzmäßigkeiten hinsichtlich der Herausbildung stabiler Netzwerkstrukturen gefunden worden. Die Anwendungen reichen von der Biologie über die Infrastruktur und Technik bis in die Sozialwissenschaften.
Was sind Raum und Zeit? Die Kontroverse zwischen Newton und Leibniz
Vortragender: Jürgen Jost
Anhand der historischen Kontroverse zwischen Leibniz und Newtons Freund Clarke werden wesentliche Grundbegriffe der theoretischen Physik erläutert, wie Kraft, Gravitation, Fern- und Nahwirkung, Relativität und Raum und Zeit.