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Neues Buch zur Spektraltheorie diskreter Strukturen
Veröffentlicht am 15. Mai 2026
Unser Direktor em. Jürgen Jost hat gemeinsam mit unserer ehemaligen Doktorandin und Minerva-Gruppenleiterin Raffaella Mulas (jetzt Assistenzprofessorin an der VU Amsterdam) sowie dem ehemaligen Postdoktoranden Dong Zhang (jetzt Assistenzprofessor an der Peking-Universität) ein neues Buch Spectra of Discrete Structures verfasst. Dies ist kürzlich bei Cambridge University Press im Rahmen der Reihe „Cambridge Studies in Advanced Mathematics“ erschienen. Das Buch entwickelt eine umfassende Spektraltheorie für diskrete Strukturen, darunter Graphen, simpliziale Komplexe und Hypergraphen.
Hypergraphen fanden in der mathematischen Forschung lange Zeit kaum Beachtung, haben jedoch dank jüngster Fortschritte – insbesondere der Entwicklung von Laplace-Operatoren zur Analyse ihrer Struktur – mittlerweile einen zentralen Platz in der interdisziplinären Forschung eingenommen. Heute spielen sie eine wichtige Rolle in Anwendungsbereichen, die von Netzwerken chemischer Reaktionen bis hin zu Modellen sozialer Interaktion reichen.
Durch die Verbindung einer strengen mathematischen Grundlage mit intuitiven und oft visuell zugänglichen Beispielen präsentieren die Autor:innen einen einheitlichen Rahmen zum Verständnis der Spektren diskreter Strukturen. Besonderes Augenmerk gilt dabei neueren Entwicklungen wie Cheeger-ähnlichen Ungleichungen, die Zusammenhänge zwischen spektralen Eigenschaften und der Geometrie – genauer gesagt der Kohäsion – der zugrunde liegenden Strukturen herstellen.
Das Buch richtet sich an Masterstudierende und Forschende in der Mathematik, insbesondere an diejenigen, die sich mit Spektraltheorie und deren Anwendungen auf diskrete Systeme befassen.
Eine Open-Access-Version des Buches ist online verfügbar; gedruckte Exemplare können ebenfalls bestellt werden.
Spectra of Discrete Structures
-
open-access online version
Jürgen Jost, Max-Planck-Institut für Mathematik in den Naturwissenschaften, Leipzig
Raffaella Mulas, Vrije Universiteit Amsterdam
Dong Zhang, Peking UniversityCambridge University Press
Cambridge Studies in Advanced Mathematics (221)
Wissenschaftlicher Kontakt
/
Raffaella Mulas Raffaella Mulas
Vrije Universiteit Amsterdam
Department of Mathematics
Redaktioneller Kontakt
Staff
Jana Gregor
/
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Wir freuen uns sehr, den offiziellen Start einer neuen Max-Planck-Partnergruppe in Brasilien bekannt zu geben. Unter der Leitung von Christian S. Rodrigues erforscht sie Geometrie und Wahrscheinlichkeit in dynamischen Systemen.
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25.02.22
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Das Verbundprojekt SAXAG plant ein Forschungsnetzwerk zu etablieren, das die Forschung in algebraischer Geometrie in ganz Sachsen verbindet. Sie begrüßen Bewerbungen für drei Postdoc Stellen in Leipzig und Chemnitz.
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15.02.22
Guido Montúfar als Sloan Research Fellow in Mathematik ausgewählt Guido Montúfar als Sloan Research Fellow in Mathematik ausgewählt
Die Alfred P. Sloan Foundation hat Guido Montúfar ein prestigeträchtiges zweijähriges Stipendium in Höhe von 75.000 Dollar für seine Forschung im Bereich des mathematischen maschinellen Lernens verliehen.
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