Preprint 99/2004

Schemen und Rekombinationsverfahren in Genetischen Algorithmen insbesondere bei Vorliegen von Symmetrien

Susanne Schindler

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Submission date: 31. Dec. 2004
Pages: 131
published as:
Schindler, S.: Schemen und Rekombinationsverfahren in genetischen Algorithmen insbesondere bei Vorliegen von Symmetrien
   Diplomarbeit, Universität Leipzig, 2004
Bibtex
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Abstract:
Die Arbeit befasste sich mit der theoretischen Behandlung von Genetischen Algorithmen. Ein Kernpunkt bildete die Formalisierung der genetischen Operatoren Selektion, Rekombination und Mutation. Ein wesentlicher Aspekt war die Aufstellung einer Evolutionsgleichung, die die Ausbreitung von Schemen in der Population quanti ziert. Die Untersuchungen wurden auf Genetische Algorithmen ausgeweitet, die eine Symmetrie-Fitnessfunktion und einen gerichteten Rekombinationsoperator verwenden. Die Wirkung der genetischen Operatoren auf der neuen Fitnesslandschaft wurde analysiert und eine angepasste Evolutionsgleichung hergeleitet. Theoretische Aspekte wie die Effektive Fitness, die String- und Bausteinbasis, die Tensordarstellung der genetischen Operatoren sowie die Rolle der Renormierungsgruppe bei der Lösung der Evolutionsgleichung wurden erläutert. Den Abschluss bildeten numerische Untersuchungen, die die Leistung des Genetischen Algorithmus bezüglich verschiedener Parameterbelegungen testeten und die Auswirkungen des gerichteten Rekombinationsoperators beleuchteten. Wesentliches Ergebnis ist, dass die Endpopulation bei der Verwendung der gerichteten Rekombination zwar sehr viel langsamer den Gleichgewichtszustand erreicht, ihre Elemente jedoch erheblich fitter sind als bei der Verwendung der normalen Rekombination. Ein weiteres Resultat ist, dass mit dem Selektions- und Rekombinationsdruck der Grad und die Geschwindigkeit der Homogenisierung des Erbguts in der Population gesteuert werden kann.

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