Möbiusband

Das Max-Planck-Institut für Mathematik in den Naturwissenschaften präsentiert sich am Stand der Max-Planck-Gesellschaft im Zelt 4 mit verschiedenen interaktiven Exponaten.

Alles hat zwei Seiten. Wirklich alles? Das Möbiusband beweist, dass dem nicht so ist. In sehr unterschiedlichen technischen Anwendungen zeigt sich, wie vielseitig diese „Einseitigkeit“ doch ist.

Flächen treten klassischerweise als Teile der Oberflächen von Körpern auf: Die Sphäre ist die Oberfläche der Kugel, der Zylinder die Seitenwand einer Säule. Solche Flächen haben zwei Seiten: Eine innere Seite, die dem Körper zugewandt ist, und eine äußere Seite. Anders das Möbiusband. Es entsteht durch Verkleben der Enden eines Streifens, wobei man den Streifen entlang der Längsachse um 180° dreht. Das Möbiusband hat nur eine Seite und kann daher nicht Teil des Randes eines Körpers sein. Unabhängig voneinander wurde es im Jahr 1858 von dem Göttinger Mathematiker und Physiker Johann Benedikt Listing und dem Leipziger Mathematiker und Astronomen August Ferdinand Möbius entdeckt.

In der Technik werden Möbiusbänder zum Beispiel als Antriebsriemen, Förderbänder oder Tonbänder verwendet. Sie zeichnen sich dadurch aus, dass bei ihnen das Material gleichmäßiger verschleißt bzw. dass sich die Abspielzeit im Vergleich zur Länge des Bandes verdoppelt, weil ‚beide Seiten’ des Bandes genutzt werden. Auch die Natur kennt das Phänomen des Möbiusbandes: Es gibt Proteine, die wie ein Möbiusband aufgebaut sind.

Bestaunen Sie an diesem Stand und überdimensional großes Möbiusband und probieren Sie, wie einfach und verblüffend es ist, ein Möbiusband zu basteln.

09.03.2017, 10:43