Differentiell-algebraische Gleichungen und instationäre Sattelpunkte in der Mehrkörperdynamik

Gekoppelten Systemen aus starren und deformierbaren Körpern begegnet man in zahlreichen Anwendungen, darunter die Fahrzeugdynamik, die Robotik und die Biomechanik.

Im ersten Teil des Vortrags werden die im Starrkörperfall auftretenden differentiell-algebraischen Gleichungen (DAEs) diskutiert und wird in die maßgeblichen numerischen Methoden eingeführt. Als Beispiel dient die Echtzeitintegration eines Fahrzeuggespanns. Im zweiten Teil wird auf elastische Körper eingegangen und die Modellbildung auf ein instationäres Sattelpunktproblem verallgemeinert. Wie hängt dieses partielle differentiell-algebraische System (PDAE) mit dem Starrkörperfall zusammen, und welche numerischen Methoden sind geeignet? Die Antworten auf diese Fragen verbinden die FEM im Ort mit der DAE-Zeitintegration.

Beim abschließenden Simulationsbeispiel von Stromabnehmer und Kettenwerk steht die Frage der Adaptivität in Ort und Zeit im Mittelpunkt.