Konstruktion von Wavelets mit Anwendung in der Signal- und Bildverarbeitung

Der Erfolg von Wavelet-Methoden bei der Anwendung in der Signal- und Bildverarbeitung hängt entscheidend von drei Kriterien ab:

Erstens muss das zugrundeliegende Problem eine Multi-Skalen-Struktur besitzen, das heißt, das zu untersuchende Objekt (Signal, Bild, Operator) muss räumlich lokalisierte Strukturen unterschiedlicher Größenordnung aufweisen.

Zweitens muss ein Wavelet ausgewählt oder konstruiert werden, das den mathematischen Eigenschaften des Problems angepaßt ist.

Letztendlich müssen passende Verfahren zur Auswertung der entstehenden Wavelet-Transformationen entwickelt werden.

In diesem Vortrag soll dies an zwei realen Beispielen (BMW-Rolls Royce, Klimarechenzentrum Hamburg) demonstriert werden. Den Abschluss bildet eine Anwendung auf ein nichtlineares inverses Problem.