Numerische Verfahren für großdimensionale schlecht gestellte lineare Probleme

In vielen Anwendungsbereichen wie etwa der rechnergestützten Tomographie, der Bildwiederherstellung, der Datenassimilation und vielen mehr treten inverse Probleme auf, die nach Diskretisierung auf schlecht gestellte lineare Ausgleichsprobleme sehr großer Dimension führen. Diese Probleme haben sehr spezielle Eigenschaften, die eine numerische Lösung durch einfache Anwendung von Standardmethoden nicht erlauben.

Dieser Vortrag gibt anhand sehr einfacher Beispiele einen Einblick in die spezielle Natur dieser Aufgaben und einen Überblick über vorhandene numerische Verfahren und neue Entwicklungen. Insbesondere werden Regularisierungsmethoden, Krylovraumverfahren und eine Art Vorkonditionierung behandelt.