Vielversprechender Herbst
Veröffentlicht am 20.10.2022
Mit Stolz teilen wir mit, dass unsere Doktoranden Pablo Linares Ballesteros, Felix Gaisbauer und Florian Kunick ihre Dissertationen an der Universität Leipzig erfolgreich abgeschlossen haben. Wir gratulieren und wünschen alles Gute für die Zukunft!
Pablo Linares Ballesteros verteidigte erfolgreich seine Dissertation „On a tree-free approach to regularity structures for quasi-linear partial differential equations“ am 8. September an der Universität Leipzig.
In seiner Dissertation untersucht Pablo quasi-lineare singuläre stochastische partielle Differentialgleichungen (SPDEs) unter Anwendung der von Prof. Martin Hairer eingeführten Theorie der Regularitätsstrukturen, für die er 2014 mit der Fields-Medaille ausgezeichnet wurde. Seine Arbeit ist eingebettet in ein von Prof. Felix Otto, den ehemaligen Postdocs Jonas Sauer und Scott Smith und Prof. Hendrik Weber initiiertes Forschungsprogramm, was neue algebraische und probabilistische Werkzeuge für die Entwicklung der genannten Theorie liefert.Pablos Forschung konzentriert sich auf das Zusammenspiel von Analysis und Wahrscheinlichkeitsrechnung, insbesondere auf die Untersuchung stochastischer (partieller) Differentialgleichungen. Derzeit arbeitet er an mehrskaligen Zufallssystemen mit fraktionalem Rauschen.
Pablo wurde 1995 in Madrid, Spanien, geboren. Er machte sowohl seinen Bachelor- als auch seinen Master-Abschluss in Mathematik an der Universidad Autónoma de Madrid. Im Oktober 2018 kam er als Doktorand an das MPI, wo er von Prof. Felix Otto betreut wurde. Seit Februar 2022 ist Pablo als Postdoc am Imperial College London tätig.
Felix Gaisbauer verteidigte erfolgreich seine Dissertation „Voice and silence in public debate: Modelling and observing collective opinion expression online“ am 12. September an der Universität Leipzig.
In seiner Dissertation beschäftigt sich Felix mit der Bereitschaft auf Gruppenebene zur Online-Meinungsäußerungen. Dies umfasst ein spieltheoretisch fundiertes Modell der kollektiven Meinungsäußerung, eine Methode zur Ableitung politischer Räume aus Interaktionsnetzwerken (z. B. Twitter-Follower- oder Retweet-Netzwerken) und eine netzwerkbasierte Methode, die in zwei Fallstudien eingesetzt wurde, um Unterschiede im Engagement von Nutzern unterschiedlicher politischer Ausrichtung in öffentlichen Debatten auf Twitter zu bewerten. Die Ergebnisse seiner Arbeit unterstreichen, dass ein naives Vertrauen in Online-Äußerungen anderer irreführend und sogar kollektiv gefährlich sein kann, insbesondere in einer Zeit, in der soziale Medien den öffentlichen Diskurs in einem noch nie dagewesenen Ausmaß prägen.
Felix studierte Physik und Philosophie an der LMU München. Nach seinem Masterabschluss in Physik begann er seine Promotion am Max-Planck-Institut für Mathematik in den Naturwissenschaften, wo er in das ODYCCEUS-Projekt eingebunden war. Das Projekt wurde von Dr. Eckehard Olbrich geleitet, seine Dissertation wurde von Prof. Jürgen Jost betreut. Felix wird seine Forschungen über digitale Kommunikation auf Online-Plattformen und öffentliche Online-Debatten als Postdoktorand am Weizenbaum-Institut in Berlin fortsetzen.
Florian Kunick verteidigte erfolgreich seine Dissertation „Analysis of Numerics of Stochastic Gradient Flows“ am 20. September an der Universität Leipzig. Florian Kunick promovierte im Rahmen der International Max Planck Research School Mathematics in the Sciences und wurde von Prof. Felix Otto betreut. Das Hauptaugenmerk von Florians Dissertation lag auf stochastischen partiellen Differentialgleichungen (SPDE). Alle betrachteten SPDEs haben gemeinsam, dass ihre deterministischen Gegenstücke Gradientenflüße sind, was bedeutet, dass sie ein Funktional in einer bestimmten Geometrie minimieren.
Bei einem Gradientenfluß führt das Fluktuations-Dissipations-Prinzip dann zu einem stochastischen Gradientenfluß, der die mit einem invarianten Maß verbundene Dynamik beschreibt. Umgekehrt entstehen stochastische Gradientenflüße in der Quantenfeldtheorie, wo das Ziel darin besteht, bestimmte Maße zu konstruieren, aus denen durch stochastische Quantisierung Stichproben gezogen werden können.
Im ersten Fall wurde die Dünnfilmgleichung untersucht, die ein Gradientenfluß in Bezug auf die Oberflächenspannung und die Wasserstein-Geometrie ist und somit zur stochastischen Dünnfilmgleichung führt. Im zweiten Fall wurde das \(\varphi^4\)-Modell untersucht, das die Dynamik zum dazugehörigen \(\varphi^4\)-Maß beschreibt, und das wiederum die quartäre Wechselwirkung in der Quantenfeldtheorie modelliert.
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