Institutsprofil
Unser Institut ist eines von zwei mathematisch orientierten Instituten der Max-Planck-Gesellschaft, an dem etwa 130 Wissenschaftler und Doktoranden an einer Vielzahl von Forschungsproblemen arbeiten.
Das Institut hat es sich zur Aufgabe gemacht, auf dem Gebiet der reinen und angewandten Mathematik zu forschen und die Verknüpfung von Ideen zwischen Mathematik und Naturwissenschaften beider Richtungen zu fördern. Die Erfahrungen der Geschichte zeigen, dass die grundlegenden Probleme der Physik, Chemie, Biologie und anderer Wissenschaften zu wichtigen Neuentwicklungen in der Mathematik geführt haben, während die Mathematik einen tiefgreifenden Einfluss auf diese Wissensgebiete hatte. So führten zum Beispiel Fouriers Untersuchungen der Wärmeleitungsgleichungen zur Entwicklung der Theorie der Fourier-Reihen und ganz allgemein zur Entstehung der harmonischen Analyse. Darüber hinaus inspirierte seine praktische Arbeit als Vermessungsingenieur Gauß, einen der größten Mathematiker aller Zeiten, zur Entwicklung seiner Theorie der Flächen und der Differentialgeometrie. Diese wiederum bildet die Grundlage für Einsteins Allgemeine Relativitätstheorie und das heutige Standardmodell in der Elementarteilchenphysik. Heisenbergs Formulierung der Quantenmechanik beschleunigte auch die Entwicklung der Funktionalanalysis, insbesondere der Spektraltheorie für Operatoren. Schließlich wird das Standardmodell der Elementarteilchen im Rahmen von Eichfeldtheorien formuliert, die auf einer tiefgreifenden Synthese von Physik, Geometrie (Topologie) und Analysis beruhen.
Die Hauptgebiete der mathematischen Forschung am Max-Planck-Institut für Mathematik in den Naturwissenschaften sind Analysis, Geometrie, mathematische Physik und wissenschaftliches Rechnen. Ein zentrales Forschungsthema ist die Theorie der nichtlinearen partiellen Differentialgleichungen. Der besondere Schwerpunkt umfasst:
- Riemannsche, Kählersche und algebraische Geometrie einschließlich ihrer Wechselbeziehung zur modernen theoretischen Physik
- Mathematische Modelle in den Materialwissenschaften (Mikrostrukturen, Mikromagnetismus, Homogenisierung, Phasenübergänge, Brechungsphänomene, Grenzflächen und dünne Schichten)
- Kontinuumsmechanik (Elastizitätstheorie und Hydro- und Gasdynamik)
- Vielteilchensysteme in der statistischen Physik und neuronale Netze
- Allgemeine Relativitätstheorie und Quantenfeldtheorie
- Probleme der mathematischen Biologie
- Wissenschaftliches Rechnen
Institutsgeschichte
Am 1. März 1996 öffnete unser Institut in der Inselstraße 22 seine Türen. Wir sind stolz, heute eine der renommiertesten mathematischen Forschungseinrichtungen weltweit zu sein. Dies verdanken wir den zahlreichen Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftlern, die uns seitdem mit wegweisenden Forschungsprojekten, erfolgreichen Promotionen, bedeutenden Forschungsergebnissen und nicht zuletzt einem kreativen und vertrauten Miteinander begleitet haben. Ein großer Dank gebührt natürlich auch allen Mitarbeiter*innen in der Verwaltung, Bibliothek, IT und im wissenschaftlichen Service, die unser Institut zu einer perfekt funktionierenden Wissenschaftseinrichtung machen.