Workshops

Piet Mondrian (1872 - 1944) war ein niederländischer Künstler, der gerne schöne Gemälde aus bunten Rechtecken gemalt hat. Wenn man farbige Rechtecke verwendet, um eine quadratische Leinwand komplett zu bemalen, ohne auch nur einen farblosen Fleck übrig zu lassen, dann „tesselliert“ man das Bild. Tessellierungen sind ein wichtiges mathematisches Konzept, mit welchem sich viele Wissenschaftler*innen beschäftigen. Noch interessanter wird das Problem, wenn man versucht, Rechtecke zu verwenden, die alle unterschiedliche Seitenlängen haben. Und noch interessanter wird es, wenn diese Rechtecke alle den gleichen Flächeninhalt haben müssen. Mach mit bei unserem Workshop und gestalte wunderschöne mathematische Bilder! Ganz gleich wie alt du bist, bei uns kannst du dich an spannenden, ungelösten mathematischen Problemen versuchen, genau wie die Mathematiker*innen!

Literaturhinweis:

Natalia García-Colín, Dimitri Leemans, Mia Müßig, Érika Roldán. There is no perfect Mondrian partition for squares of side lengths less than 1001. arXiv 2311.02385, November 2023

Hast du schon einmal von der Fence Challenge gehört? Hierfür benötigst 12 Pentominos, von denen jedes mit einem Sternzeichen verknüpft ist.

Deine Aufgabe: Verwende einige oder alle der 12 Sternzeichen, um einen Zaun (engl. Fence) auf dem quadratischen Raster zu bauen. Ziel ist es, den Zaun so zu konstruieren, dass er eine maximal große Fläche einschließt. Stelle sicher, dass dein Zaun gut geschlossen ist. Viel Glück!

Das Beste daran: Du kannst die Challenge allein oder im Team angehen.

Die Fence Challenge ist ein Citizen Science Projekt. Deine Antwort kann uns dabei helfen, bei der Lösung dieses derzeit noch offenen mathematischen Problems einen Schritt weiter zu kommen. Bist du bereit, einzutauchen und es zu versuchen? Zeig uns, was du drauf hast!

Weitere Informationen, das gesamte Material, das du für diese Herausforderung benötigst, und eine Mixed-Reality-Erfahrung findest du unter: FENCE CHALLENGE.

Literaturhinweise:

Fr V Feser. Pentomino farms. Journal of Recreational Mathematics, 1, Seiten 675–682, 1968
Martin Gardner. Mathematical games. Scientific American, 228, No. 2, Seiten 106—109, Februar 1973
Alexis Langlois-Rémillard, Mia Müßig und Érika Roldán. Extremal fence problems with polyominoes, 2024+. In Vorbereitung.
Takakazu Shimauchi. Pentomino farm. Sugaku Seminar, Seiten 11–16, März 1978

In diesem Workshop puzzeln wir gemeinsam mit sogenannten MacMahon-Würfeln. Diese Würfel sind so gefärbt, dass jede ihrer sechs Seiten eine andere Farbe hat. Es gibt viele verschiedene Puzzles, die man mit diesen Würfeln spielen kann, aber wir werden uns auf eines namens "Acht Blöcke zum Wahnsinn" konzentrieren. Bei diesem Puzzle wählt man zuerst einen Zielwürfel aus und muss dann acht weitere Würfel so anordnen, dass sie einen größeren 2x2x2-Würfel mit der gleichen Farbverteilung wie der Zielwürfel bilden. Wir werden dieses Rätsel gemeinsam spielen, Lösungsstrategien kennenlernen und weitere interessante Erkenntnisse über diese Würfel aufdecken.

Literaturhinweis:

Inga Johnson, Érika Roldán. Solution Numbers for Eight Blocks to Madness Puzzle. arXiv 2407.13208, Juli 2024

Die Färbung von Graphen und ihre Varianten gehören zu den wichtigsten kombinatorischen Optimierungsproblemen, sowohl wegen ihrer theoretischen Bedeutung als auch wegen ihrer Anwendungen bei realen Planungsproblemen. Die Färbung eines Graphen und Varianten dieses Problems sind jedoch trotz ihrer scheinbaren Einfachheit schwierige mathematische und rechnerische Probleme.

In diesem Workshop werden wir uns mit Graphen beschäftigen, um verschiedene Färbungsprobleme zu lösen. Dabei werden wir verfolgen, wie eine künstliche Intelligenz, die in einem Computer läuft, diese Aufgabe bewältigt, und auch was wir selbst verbessern können.

Workshop & Happening begleitet von einem Vortrag.

Simuliere mit uns einen Zellwachstumsprozess, in dem du regelmäßige Polygone so platzierst, dass sie die euklidische Ebene nicht vollständig parkettieren / tesselieren. Dieser Prozess basiert auf dem sogenannten Eden-Modell, das recht einfach ist. Wir beginnen mit einem einzelnen Polygon, dem wir immer neue Polygone hinzufügen mit dem Ziel, eine zufällig wachsende geometrische Struktur zu schaffen. Hierbei gilt es, zwei Regeln zu beachten: Das neue Polygon muss sich eine Seite mit einem bereits vorhandenen Polygon teilen & es darf keinerlei Überlappungen geben. In diesem Workshop werden wir topologische und geometrische Eigenschaften mit computergenerierten Mustern wie der oben abgebildeten vergleichen.

Diese Veranstaltung basiert auf folgender gemeinsamen Forschungsarbeit:

Claudia Silva, Érika Roldán, Rosemberg Toala-Enriquez. Eden model for Pentagons. arXiv:2403.12772,  März 2024 -angenommen zur Veröffentlichung in Bridges proceedings -  hochkarätige Konferenz für Mathematik + Kunst + Design + Architektur

Der Workshop wurde in Zusammenarbeit mit der unabhängigen kulturellen Plattform DESFOGA konzipiert und umgesetzt.