Herzlichen Glückwunsch an unsere neuen Doktoren rer. nat.

Wieder einmal freuen wir uns, mitteilen zu können, dass drei unserer Doktoranden den großen Karriereschritt gemacht und ihre Dissertationen erfolgreich verteidigt haben. Herzlichen Glückwunsch an Chiara Meroni, Henrik Eisenmann und Daniel Schliewe!

Henrik Eisenmann hat am 13. Oktober 2022 seine Dissertation „Multilinear optimization in low-rank models“ an der Universität Leipzig erfolgreich verteidigt.

In seiner Dissertation untersuchte er drei verschiedene Themen, die sich um Tensoren mit niedrigem Rang drehen. Tensoren spielen in vielen Anwendungen eine wichtige Rolle und sind grundlegende Objekte der multilinearen Algebra und multivariater Funktionen. Bei der Behandlung partieller Differentialgleichungen liegen die Lösungen oft in der Abgeschlossenheit eines Tensorraums. In mehreren Forschungsbereichen, z. B. in der Psychometrie, Chemometrie, bei Empfehlungssystemen und in der Signalverarbeitung, liegen die Daten in Form von mehrdimensionalen Feldern vor. Multilineare Karten und homogene Polynome werden natürlich als Tensoren bzw. symmetrische Tensoren bezeichnet.

Henrik hat bereits eine Postdoc-Stelle an der RWTH Aachen angetreten, wo er nun über parametrische partielle Differentialgleichungen forscht und hofft, sich in neue Themen der Mathematik einzuarbeiten. Er hat an der TU Berlin Mathematik studiert. An unserem Institut war er Doktorand unter der Betreuung von André Uschmajew.

Chiara Meroni hat am 25. Oktober 2022 ihre Dissertation „Semialgebraische konvexe Körper“ an der Universität Leipzig erfolgreich verteidigt.

Ihre Dissertation befasst sich mit einigen geometrischen Objekten, den sogenannten semialgebraischen konvexen Körpern, die klassischerweise vor allem aus analytischer Sicht untersucht wurden. In ihrer Dissertation versuchte sie (mit der Hilfe vieler großartiger Mitstreiter*innen), klassische Probleme der konvexen Geometrie stattdessen aus der Sicht der algebraischen Geometrie zu untersuchen. Die Ergebnisse dieses Ansatzes zeigen, wie mächtig es ist, ein und dieselbe Sache aus verschiedenen Blickwinkeln zu betrachten, und die verschiedenen Ansätze liefern zusammen neue Einsichten in alte und neue Fragestellungen.

Chiara kommt aus Italien und hat ihren Bachelor und Master in Triest gemacht. Sie kam für eine Summer School nach Leipzig und war so begeistert, dass sie sich für eine Doktorandenstelle an unserem Institut bewarb. Sie wurde von Bernd Sturmfels und Rainer Sinn betreut, was diese zwei Jahre für sie sehr interessant und aufregend machte. Chiara arbeitet immer noch an unserem MPI. Im Februar wird sie an das ICERM Institute for Computational and Experimental Research in Mathematics in Providence, USA, wechseln und dort eine Postdoc-Stelle antreten.

Daniel Schliewe hat am 2. November seine Dissertation „BPX-Type Preconditioners and Convergence Estimates for Strictly Quasiconvex Functionals“ an der Universität Leipzig erfolgreich verteidigt.

Daniel erzielte ein bedeutendes Ergebnis in der rigorosen numerischen Analyse der nichtlinearen Elastizität. Er zeigte, dass strikte Quasikonvexität, die eine wesentliche Abschwächung der strikten Konvexität und der richtige Begriff für Elastizität ist, ausreicht, um zuverlässig von einem Mehrgitteransatz zu profitieren. In der Tat wird eine allgemeine lokale strikte Konvexität in einer schwachen Topologie zu einer strikten Konvexität in der Energietopologie.