Erfolgreiche Dissertation über Reelle Algebraische Geometrie für Physik und Optimierung

Wir gratulieren Dmitrii Pavlov zur erfolgreichen Verteidigung seiner Dissertation: „Real Algebraic Geometry for Physics and Optimization“! Sein nächster Karriereschritt führt ihn an die TU Dresden. Herzlichste Glückwünsche! 

In seiner Forschung untersucht Dmitrii, wie Methoden der realen algebraischen Geometrie auf Probleme in der Physik und Optimierung angewendet werden können:

„Die algebraische Geometrie untersucht geometrische Objekte, die durch Polynomgleichungen definiert sind. Die klassische algebraische Geometrie wurde auf der Grundlage der komplexen Zahlen entwickelt und ihre Methoden funktionieren am besten in diesem Umfeld. Für reale Anwendungen ist dies jedoch manchmal etwas zu abstrakt, da sie oft geometrische Objekte liefern, die durch Polynomgleichungen über den reellen Zahlen definiert sind. Solche Objekte werden von der realen algebraischen Geometrie untersucht.”

Dmitrii beschreibt seine Arbeit, wie folgt: „In meiner Dissertation habe ich eine Reihe von Problemen aus den Bereichen Quanteninformation, Teilchenstreuung und algebraische Optimierung betrachtet und die damit verbundenen geometrischen Objekte untersucht. Dazu gehören Varietäten, die quantengraphische Modelle definieren, Grassmann-Polytope und semialgebraische Mengen, die in Regularisierungsmethoden für lineare und semidefinite Programmierung auftreten. Abgesehen von ihren Verbindungen zu Anwendungen sind diese geometrischen Objekte auch für sich genommen interessant. Ihre Eigenschaften wurden mit Methoden aus der algebraischen Geometrie und der Kombinatorik untersucht. Dadurch ergibt sich ein neuer Blickwinkel auf die Probleme, die bisher nicht algebraisch untersucht wurden.”

Bevor Dmitrii Pavlov zum MPI kam, studierte er Mathematik und Mechanik an der Moscow State University. Er schloss seine Doktorarbeit an unserem Institut unter der Betreuung von Bernd Sturmfels und Simon Telen ab. Dmitrii wird nun als Postdoc an der TU Dresden der Gruppe „Reelle Algebraische Geometrie“ beitreten, welche von Jun.-Prof. Dr. Mario Kummer geleitet wird.