Mit Polytopen zu einer hervorragenden Dissertation

Marie-Charlotte Brandenburg hat ihre Promotion zum Thema „Tropische Positivität und semialgebraische Mengen aus Polytopen“ erfolgreich abgeschlossen. Wir freuen uns, dass sie als Postdoc in der Forschungsgruppe Math Machine Learning an unserem MPI bleiben wird. Herzlichen Glückwunsch!

Marie-Charlottes Dissertation befasst sich mit Polytopen, die zu den grundlegenden Objekten der Geometrie und der gesamten Mathematik zählen. Ihre Entwicklung geht zurück bis zu Platon und Archimedes und es mag überraschen, dass sie sich auch heute noch als reichhaltiges Forschungsgebiet erweisen und immer wieder in neuen mathematischen Zusammenhängen erscheinen. In ihrer Dissertation beschäftigt sich Marie-Charlotte insbesondere mit Fragestellungen aus der Optimierung, der geometrischen Tomographie und der Spieltheorie.

Ein Beispiel für eine derartige Fragestellung ist die Beschreibung der Tropikalisierung von Matrizen mit positiven Einträgen und beschränktem Rang oder die Klassifizierung der kombinatorischen Typen von Polytopen, die als Menge korrelierter Gleichgewichte in der Spieltheorie auftreten. Um diese Fragen anzugehen, untersucht sie das Zusammenspiel zwischen polyedrischen Strukturen und semi-algebraischen Mengen und schlägt mit Hilfe tropischer Methoden die Brücke zwischen diskreter und (realer) algebraischer Geometrie.

Marie-Charlotte Brandenburg erwarb ihren Bachelor- und Masterabschluss in Mathematik an der Freien Universität Berlin. Das erste Jahr ihrer Promotionszeit bei Rainer Sinn verbrachte sie in Berlin. 2020 wechselte sie nach Leipzig, da ihr Betreuer mittlerweile am Mathematischen Institut der Universität Leipzig arbeitet. Marie-Charlotte ist nun Postdoktorandin in der Forschungsgruppe von Guido Montufar „Mathematical Machine Learning“, die zum SPP Theoretical Foundations of Deep Learning gehört. Hier möchte sie die Verbindung zwischen tropischer Geometrie und ReLU Neural Networks erforschen.