Praxisrelevante Probleme der Akustik: Spielwiese effizienter Berechnungsverfahren

Probleme der Schallausbreitung und -abstrahlung lassen sich mit der Helmholtz-Gleichung und Robin'schen Randbedingungen beschreiben und im niederfrequenten Bereich meist recht gut mit Verfahren wie FEM oder BEM lösen. Bei großen Wellenzahlen, die für industrielle Anwendungen häufig relevant werden, scheitern Verfahren die auf der Diskretisierung von Integralgleichungen basieren, häufig am Rechenaufwand.

In diesem Vortrag wird zunächst das prinzipielle Vorgehen für das Kollokationsverfahren mit diskontinuierlichen Randelementen vorgestellt. Dem schließt sich eine Betrachtung von schnellen Verfahren der Randelementemethode an, die für die Lösung der Helmholtz-Gleichung geeignet sind. Hier sei speziell das schnelle Multipolverfahren genannt. Nach der Diskussion iterativer Lösungsverfahren wird ein Vorkonditionierer für die iterative Lösung präsentiert. Der Vortrag wird mit einem ausführlichen Teil zu akademischen sowie industriellen Anwendungen abgeschlossen. In wesentlichen Teilen basiert der Vortrag auf der Promotionsarbeit von Herrn Stefan Schneider.