Stochastische Prozesse mit Strukturbrüchen

Bei einer Vielzahl von nicht deterministischen Abläufen unserer Erfahrungswelt kommt es sehr häufig vor, dass der Zufallsmechanismus des zugrunde liegenden stochastischen Prozesses eine "Sprungstelle" aufweist. Bei dieser "Sprungstelle" kann es sich um einen oder endlich viele "Zeitpunkte", eine Grenzlinie oder -fläche", aber auch um einen "kritischen Schwellenwert" handeln. Insbesondere gibt es nicht nur eindimensionale, sondern auch mehr- und unendlichdimensionale "Sprungstellen" anhand von Beobachtungen des stochastischen Prozesses in z.B. diskreten Zeitpunkten oder Lokationen. Je nach Fragestellung liefert der Schätzwert beispielsweise die Zeitspanne einer Fehlproduktion oder die Dauer einer Epidemie, die Rekonstruktion eines verrauschten Bildes oder die Einteilung von Patienten in eine Risiko- und Nichtrisikogruppe. Im Vortrag betrachten wir verschiedene Anwendungsbeispiele. Die jeweiligen zugrunde liegenden stochastischen Prozesse werden spezifiziert und Schätzer für die "Sprungstellen" hinsichtlich ihres asymptotischen Verhaltens (schwache und starke Konsistenz, Verteilungskonvergenz) untersucht.