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Workshop

Der Gragg-Bulirsch-Stoer-Algorithmus in Lie-Gruppen

  • Joerg Wensch
G3 10 (Lecture hall)

Abstract

Untersucht wird die Erweiterung des Gragg-Bulirsch-Stoer-Algorithmus auf Differentialgleichungen in Lie-Gruppen. Die rechte Seite solcher Differentialgleichungen ist als Abbildung von der Lie-Gruppe in die Lie-Algebra gegeben. Für eine geeignete Modifikation der expliziten Mittelpunktregel läßt sich hier wie im Spezialfall gewöhnlicher Differentialgleichungen eine quadratische Entwicklung des globalen Fehlers zeigen. Die Extrapolation auf die Schrittweite h=0 macht die Anwendung der Baker-Campbell-Hausdorff-Formel notwendig. Die dabei entstehende Reihe wird mit optimaler Anzahl von Kommutatoren approximiert.

Wolfgang Hackbusch

Max Planck Institute for Mathematics in the Sciences

Ronald Kriemann

Max Planck Institute for Mathematics in the Sciences