Galerkin Randelementmethoden in der dreidimensionalen Elastostatik

Zur Lösung gemischter Randwertprobleme der linearen Elastostatik werden Randintegralgleichungen in der symmetrischen Formulierung betrachtet. Für das Doppelschichtpotential und den hypersingulären Integraloperator werden durch partielle Integration erhaltene äquivalente Darstellungen benutzt. Zur Beschreibung der Integraloperatoren der Elastostatik werden damit nur das Einfachschichtpotential mit dem Kelvin-Tensor als Fundamentallösung sowie das Doppelschichtpotential des Laplace-Operators benötigt. Ausgehend vom Stokes-Problem wird die Robustheit des Einfachschichtpotentials für fast kompressible Materialien diskutiert. Für die Lösung der diskreten Systeme werden parallele vorkonditionierte Iterationsverfahren sowie Gebietszerlegungsmethoden für gekoppelte Strukturen behandelt. Abschliessend werden numerische Beispiele für komplexe Anwendungsprobleme präsentiert.