Konformationsdynamik von Biomolekülen

Zur Beurteilung der Funktion eines Biomoleküles innerhalb der Zellprozesse muss man Informationen über seine dreidimensionale räumliche Struktur und über die Flexibilität dieser Struktur haben.

Die Beschreibung der Dynamik (und damit der Flexibilität) von Biomolekülen führt auf Mehrskalen-Probleme, bei welchen schnelle Mikroskalen nichtlinear mit langsamen Makroskalen verkoppelt sind. Aufgrund dieser Kopplung ist die Mikroskala für die langsame Dynamik effektiv von grosser Bedeutung, d.h. sie kann nicht trivial ausgemittelt oder -gefiltert werden. Auf der anderen Seite ist der Anwender oft nicht an den Details der Mikroskala interessiert: diese sind nur chemisch irrelevante, kleine Oszillationen des quasi formstabilen Molekülgerüsts, während die Makrodynamik durch Übergänge zwischen global'' deutlich verschiedenen Formen des Molekülgerüsts, den sogenannten Konformationen des Moleküls, gekennzeichnet ist.

Der Vortrag stellt eine Methode zur direkten Berechnung dieser Konformationen vor, die die Ankopplung der Mikroskalen berücksichtigt, ohne ihre explizite Simulationen über makroskopisch lange Zeiträume zu erfordern. Dazu wird zuerst eine Beschreibung des Problems in Rahmen der statistischen Mechanik entwickelt, die auf die Konstruktion eines die Übergangswahrscheinlichkeiten zwischen den Konformationen beschreibenden Markov-Operator führt.

Es stellt sich heraus, dass die Konformationen aus den Eigenvektoren zu einem Cluster von isolierten Eigenwerten dieses Operators bestimmbar sind. Die numerische Berechnung der Konformationen erfordert also eine Diskretisierung des Eigenwert-Probleme zu diesem Operator, was wegen der riesigen Anzahl von Freiheitsgraden nur mit Hilfe eines speziellen Monte-Carlo-Verfahrens möglich ist.