Our research focus is the analysis of continuum models that originate in materials science and fluid mechanics. Our technical expertise is in the calculus of variations and partial differential equations.

Our research focusses on fundamental problems in algebra, geometry and combinatorics that are relevant for nonlinear models.

The main focus of this group is on rigorous applied mathematics, mainly involving partial differential equations and the calculus of variations. We bridge several mathematical sub-disciplines by applying methods originally developed for differential geometry (Gromov) to fluid dynamics and nonlinear elasticity.

We conduct fundamental research in geometry, group theory, and dynamics, explore applications and interactions with other sciences and engage in communicating mathematics to the broader public.

The emeritus group of Jürgen Jost is an interdisciplinary research team that carries out research in pure mathematics and explores new approaches to complex systems in a wide range of domains, bringing in the spectrum of mathematical concepts and methods in novel ways.

Wir sind an Anwendungen der stochastischen Analysis in der mathematischen Physik interessiert, insbesondere der Anwendung von Wahrscheinlichkeit zur Untersuchung von Gibbs-Maßen aus Quantenfeldtheorie und statistischer Mechanik.

We are interested in various geometric structures on surfaces and 3-manifolds and the understanding of their geometry and deformations. Some deformations yield dynamical systems on moduli spaces; ergodic theory offers new perspectives on these objects.

Unser Schwerpunkt liegt auf der Untersuchung von stochastischen partiellen Differentialgleichungen (SPDEs), nichtlinearen partiellen Differentialgleichungen, stochastischer Dynamik, interagierenden Teilchensystemen, maschinellem Lernen und Fluiddynamik.

We advance key problems in Deep Learning Theory using geometric analysis. Our mission is to consolidate the theoretical foundations for the success of Deep Learning and make them more broadly applicable. We draw on innovative mathematics to streamline progress into new frontiers.

Wir beschäftigen uns mit den mathematischen Grundlagen von Inferenz und Lernen. Wir entwickeln methodische Innovationen für Inferenz und Lernen und wenden diese auf Biologie, Biomedizin und klinische Herausforderungen an. Unser Ziel ist es, diese Felder durch strenge mathematische Analyse voranzubringen.

Unser Ziel ist es, das Feld der algebraischen Geometrie und ihre Verbindungen zu verschiedenen Bereichen der Mathematik und der Naturwissenschaften zu untersuchen und zu erweitern. Dabei sind wir der Überzeugung, dass dieses Fachgebiet traditionelle Grenzen überschreitet, und sowohl Zusammenarbeit als auch praktische Anwendungen fördert.

Wir forschen an der Schnittstelle von Mathematik und theoretischer Physik, und betreiben ein hohes Maß an gegenseitigem Austausch zwischen physikalischen Ideen und Intuition einerseits und strenger mathematischer Theorie andererseits.

Die algebraische Analysis behandelt lineare Differentialgleichungen und ihre Lösungsfunktionen mit Hilfe der algebraischen Geometrie. Wir untersuchen diese Gleichungen und erforschen weitere algebraische Strukturen hinter wichtigen Funktionen in den Naturwissenschaften. Besonderes Augenmerk richten wir auf Feynman-Integrale.

Wir untersuchen grundlegende Probleme der Differentialgeometrie mit Schwerpunkt auf symmetrischen Räumen, harmonischen Abbildungen und geometrischen Strukturen. Dabei nutzen wir sowohl klassische Methoden als auch neue Ansätze, die von algebraischer Geometrie, Zahlentheorie und Dynamik inspiriert sind.

Wir untersuchen die Topologie von zufälligen kombinatorischen und geometrischen Strukturen. Unsere Forschung befasst sich mit Perkolationsmodellen auf Gittern, Konfigurationsräumen, und zufälligen simplizialen und kubischen Komplexen.

Unser Ziel ist es, Probleme der algebraischen Geometrie und verwandter Fachgebiete mithilfe numerischer Techniken zu lösen. Dies beinhaltet die Lösung polynomieller Gleichungen, die Berechnung geometrischer und topologischer Invarianten von algebraischen Varietäten, algebraische Optimierung, Tensorzerlegung und Variablenelimination.