Brückenschlag zwischen Mathematik und Lebenswissenschaften

Wir gratulieren Giulio Zucal zur erfolgreichen Verteidigung seiner Doktorarbeit, in der er innovative Werkzeuge zur Erforschung der Struktur und der zugrunde liegenden Geometrie von Netzwerken vorstellt. Als Postdoktorand im ELBE-Programm erforscht er weiterhin die Verbindung zwischen Mathematik und Lebenswissenschaften.

Ein tiefes Verständnis zahlreicher wissenschaftlicher Phänomene erfordert Einblicke in das Zusammenspiel zwischen kontinuierlichen und diskreten mathematischen Strukturen und Modellen. In seiner Forschung entwickelt Giulio Zucal präzise mathematische Konzepte, die eine Brücke zwischen diesen beiden Bereichen als auch ihren Anwendungen in der Biologie und Datenwissenschaft schlagen. Durch die Kombination seiner Fachkenntnisse in Netzwerkgeometrie und stochastischer Dynamik untersucht er, wie die Struktur von Hypergraphen und Zufallseinflüsse gekoppelte dynamische Prozesse in Netzwerken beeinflussen. Dabei setzt er Methoden aus der Analysis, Wahrscheinlichkeitstheorie, Kombinatorik und Geometrie ein.

Giulio wurde in Trient, einer charmanten kleinen Stadt in den italienischen Alpen, geboren. Seine akademische Laufbahn begann mit einem Bachelor-Abschluss in Mathematik an der Universität Trient, gefolgt von einem Austauschsemester an der Universität Groningen in den Niederlanden. Anschließend absolvierte er ein forschungsorientiertes Masterstudium an der Technischen Universität München, bevor er im Oktober 2021 nach Leipzig zog, um an unserem Max-Planck-Institut zu promovieren.

Seit kurzem arbeitet Giulio als ELBE-Postdoktorand am Max-Planck-Institut für Zellbiologie und Genetik sowie am Max-Planck-Institut für Physik komplexer Systeme in Dresden und forscht dort weiterhin an der Schnittstelle der Bereiche Mathematik und Lebenswissenschaften. 

Giulios Dissertation befasste sich mit einigen der herausforderndsten Probleme an der Schnittstelle von Mathematik und Netzwerkforschung. Er entwickelte präzise mathematische Werkzeuge, um die Struktur und zugrunde liegende Geometrie von Netzwerken zu untersuchen, und setzte dabei eine Kombination aus kontinuierlichen und diskreten Methoden ein. Seine Forschung umfasst mehrere Schlüsselbereiche: Spektrale Graphentheorie, diskrete Ricci-Krümmungen sowie Grenzwerttheorie für Graphen und Hypergraphen. 

So fasst er seine wichtigsten Ergebnisse zusammen (in Englisch):

“First, we advance the understanding of the spectrum and eigenfunctions of the non-backtracking Laplacian, a recently introduced Laplace operator for graphs that is related to non-backtracking random walks. Second, we address the problem of constructing graphs with a specified discrete Ricci curvature and explore the space of such graphs. In particular, we derive a finite set of rewiring moves that connects the space of all graphs with a given Forman-Ricci curvature and degree sequence.

Finally, as the main mathematical contribution, we extend graph limit theory by developing new notions of convergence and limits for sequences of graphs and generalizations. Specifically, we study two concepts of edge-decorated graph limits, probability graphons and P-variables, showing several properties of these objects and proving the equivalence of these two frameworks. Additionally, we develop limit theories for hypergraphs, higher-order generalizations of graphs, and analyze their properties. “

Wir wünschen Giulio maximalen Erfolg und viel Glück auf seinem weiteren Lebensweg und in seiner Forschungstätigkeit.