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Lecture Note
22/2004
Theorie und Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen
Wolfgang Hackbusch
Abstract
Der Hauptteil dieser Vorlesung befasst sich mit der numerischen L\"{o}sung der Anfangswertaufgaben bei gew\"{o}hnlichen Differentialgleichungen. Speziellere Kapitel behandeln die asymptotischen Entwicklungen und die Schrittweitensteuerung bei Einschrittverfahren. Den steifen Differentialgleichungen ist ein eigenes Kapitel gewidmet. Die Mehrschrittverfahren erlauben bei gleichen Kosten, h\"{o}here Konsistenzordnungen zu erzielen; allerdings hat man Stabilit\"{a}tsbedingungen zu erf\"{u}llen. Die Vorlesung schlie\ss t mit der Behandlung von Randwertaufgaben.
