Irregular scattering and diffusion

Es wird die klassische und quantenmechanische Bewegung eines Teilchens in einem Potential mit m anziehenden Coulombsingularitäten untersucht.

Im Gegensatz zu den integrablen Fällen m=1 (Newton) und m=2 (Jacobi) ist die Streuung an diesem Potential für größere m irregulär und wird durch eine Cantormenge g e b u n d e n e r Bahnen positiver Energie bestimmt. Diese Irregularität ist nur im quantenmechanischen, nicht im klassischen differentiellen Streuquerschnitt sichtbar.

Die Bewegung eines klassischen Teilchens hoher Energie in einem periodischen Potential (Kristall) mit Coulombsingularitäten ist diffusiv, die des quantenmechanischen Teilchens ballistisch. Im semiklassischen Limes geht dessen Geschwindigkeit aber gegen Null.