Vortragsprogramm

Prof. Dr. Bernd Kirchheim, Dekan der Fakultät für Mathematik und Informatik an der Universität Leipzig, wird die Veranstaltung mit ein paar einleitenden Worten eröffnen.

Kleins Programm beruhte auf Symmetrien und Invarianzen und stand damit in einem spannungsreichen Kontrast zu Riemanns metrischem Ansatz, welcher Invarianten als Krümmungen auf eine andere Weise gewann. Emmy Noether bewies später den fundamentalen Zusammenhang zwischen Symmetrien und Erhaltungsgrößen. Für die moderne Quantenfeldtheorie sind die Konzeptionen von Klein und Riemann beide gemeinsam grundlegend.

Felix Klein hat die Entwicklung der Mathematikdidaktik auf vielfältige Weise geprägt – durch konkrete inhaltliche Beiträge, durch grundlegende Fragestellungen und durch Prinzipien, die sein Verständnis von mathematischer Bildung leiteten. Vieles davon wirkt bis heute fort.

Der Vortrag geht drei Fragen nach:

• Wo begegnet uns Felix Klein heute im Mathematikunterricht?
• Wie prägt er bis heute die mathematikdidaktische Forschung?
• Und welche seiner didaktischen Leitideen liefern auch heute noch wichtige Impulse?

Anhand ausgewählter Beispiele wird gezeigt, wie stark Klein das Schulcurriculum mitgestaltet hat – so sehr, dass bis heute jede Schülerin und jeder Schüler in Deutschland mit Inhalten in Berührung kommt, die auf seine Impulse zurückgehen. Auch zentrale Fragestellungen der Mathematik- und insbesondere hochschuldidaktischen Forschung, wie etwa die Gestaltung der fachlichen Ausbildung von Lehramtsstudierenden, orientieren sich bis heute an Kleins Überlegungen. Schließlich rückt der Vortrag Prinzipien seines Denkens in den Fokus, die nach wie vor hohe Relevanz besitzen – etwa das Primat der Anschauung, Anwendungsorientierung und innermathematische Vernetzung.

"Wie heute [1925], so war auch damals [1860-1880] der Zweck des Modells, nicht die Schwäche der Anschauung auszugleichen, sondern eine lebendige, deutliche Anschauung zu entwickeln ein Ziel, das vor allem durch das Selbstanfertigen von Modellen am Besten erreicht wurde." Dieser von Felix Klein geäußerte Satz hat auch heute nichts an Gültigkeit verloren. Durch Modelle kann man abstrakte Zusammenhänge be-greifbar machen und oft entdeckt man beim Anfertigen von Modellen Zusammenhänge, die man vorher nicht kannte. Der Vortrag gibt einen Einblick in die Modellbauaktivitäten des späten 19. Jahrhunderts und vergleicht sie mit modernen Visualisierungen. Vom Gipsmodell zur 3D Brille; natürlich werden auch im Vortrag weder Modelle noch Visualisierungen fehlen.

Kleins Erlanger Programm von 1872 war eine Gelegenheitsarbeit, die er z.T. in Zusammenarbeit mit seinem Norwegischen Freund Sophus Lie konzipierte. Wir gehen zunächst kurz auf dessen Entstehensgeschichte ein, bevor wir einzelne Aspekte des Textes kommentieren. Dabei wird die Bedeutung von Übertragungsprinzipien in den Arbeiten von Klein und Lie hervorgehoben. Erst während der 1890er Jahren zog das Erlanger Programm internationale Aufmerksamkeit an, aber auch scharfe Kritik seitens Lies, der die Unabhängigkeit seiner Gruppentheorie von Kleins Ideen bewahren wollte. Klein antwortete diesen Angriff nicht. Als Lie schon 1899 starb, konnte Klein die Berühmtheit dieser Jugendarbeit bis zu seinem Lebensende fördern.